イージス艦のレーダー能力

　漁船が近づいてくるのも検知できないのに、ミサイルを検知してうち落とせるんだろうか?根本的過ぎる疑問で、何なんですが。あれは１隻で１０００億円はすると思うけれど、そうすると１０００円分くらいはきっと税金払ってることになるんだろうから、言わせてもらうが、なんかだまされているような気がしてならない。